本书是湖南大学数学与计量经济学院组编的大学数学系列教材中的《大学数学5》的配套学习辅导教材。本书编写的顺序与教材顺序大致相同，内容紧密联系原教材，并且又具有相对的独立性。内容包括复数，复数函数，复变函数的积分，解析函数的级数展开，留数，共形映射等。书中每章包括内容要点与教学基本要求，释疑解难，典型例题分析和问题讨论，课内练习及参考答案，教材同步习题及参考答案。书末附有课后练习和综合测试。

本书旨在帮助学生归纳、总结并掌握知识要点，领会分析问题和解决问题的方法技巧，提高学习能力。本书可作为理工类和经济类复变函数课程的学习辅导与教学参考，也适合考研学生在基础阶段的复习时使用。